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          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		3
          2
          ，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)G在橢圓上，
          GF1
          ⊥
          GF2
          ，且△GF1F2的面積為3，則橢圓的方程為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由于橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		3
          2
          ，
          則
          c
          a
          =
          		3
          2
           ①
          又由左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)G在橢圓上，
          則|
          GF1
          |+|
          GF2
          |=2a           ②
          又由
          GF1
          ⊥
          GF2
          ，
          則GF12+GF22=4c2 ③
          1
          2
          ×GF1×GF2=3           ④
          聯(lián)立方程解得：a=2
          		3
          ，c=3，
          ∴b2=a2-c2=3
          ∴橢圓C的方程為
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1          ．
          故答案為：
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6，且△ABC的周長(zhǎng)等于16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點(diǎn)A(-
          		3
          ，0)          ，B是圓C：(x-
          		3
          )2+y2=16          （C為圓心）上的動(dòng)點(diǎn)，AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程；
          （2）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E的軌跡交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（　�。�
          A．
          x2
          45
          +
          y2
          36
          =1          		B．
          x2
          36
          +
          y2
          27
          =1
          C．
          x2
          27
          +
          y2
          18
          =1          		D．
          x2
          18
          +
          y2
          9
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程
          x2
          25-k
          +
          y2
          k-9
          =1表示橢圓，則k的取值范圍是（　�。�
          A．（9，17）B．（9，25）C．（9，17）∪（17，25）D．（-∞，9）∪（25，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          1
          2
          ，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C的焦距為2．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，以M為圓心，MF1為半徑作圓M，當(dāng)圓M與直線l：x=
          a2
          c
          有公共點(diǎn)時(shí)，求△MF1F2面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的右焦點(diǎn)，\直線l：x=4是橢圓C的右準(zhǔn)線，F(xiàn)到直線l的距離等于3．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點(diǎn)P是橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l，垂足為M．是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若方程
          x2
          m-1
          +
          y2
          3-m
          =1          表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，左焦點(diǎn)為E，右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，若△BEF為等邊三角形，則此橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		5
          +1
          2
          		B．
          		5
          -1
          2
          		C．
          1
          2
          		D．2-
          		3
          

			
          

			
          
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