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          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，左焦點為E，右焦點為F，上頂點為B，若△BEF為等邊三角形，則此橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		5
          +1
          2
          		B．
          		5
          -1
          2
          		C．
          1
          2
          		D．2-
          		3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意，作圖如下：

          ∵|EF|=2c，|BE|=
          		OE2+OB2
          =
          		c2+b2
          =a，△BEF為等邊三角形，|BE|=|EF|=2c，
          ∴離心率e=
          c
          a
          =
          1
          2
          ．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		3
          2
          ，左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點G在橢圓上，
          GF1
          ⊥
          GF2
          ，且△GF1F2的面積為3，則橢圓的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A，B，P為橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1（m，n＞0）上不同的三點，且A，B連線經過坐標原點，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=-2，則該橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，且點Q為線段PF2的中點，則橢圓C的離心率為（　　）
          A．
          		3
          2
          		B．
          		5
          3
          		C．
          		6
          3
          		D．
          2
          		5
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知橢圓中心在原點，F(xiàn)是焦點，A為頂點，準線l交x軸于點B，點P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則①
          |PF|
          |PD|
          ；②
          |QF|
          |BF|
          ；③
          |AO|
          |BO|
          ；④
          |AF|
          |AB|
          ；⑤
          |FO|
          |AO|
          ，其中比值為橢圓的離心率的有（　�。�
          A．1個B．3個C．4個D．5個

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的上頂點為A，左頂點為B，F(xiàn)為右焦點，過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點．作平行四邊形OCED，E恰在橢圓上．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）若平行四邊形OCED的面積為
          		6
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1，F(xiàn)1F2是它的兩個焦點，P是這個橢圓上任意一點，那么當|PF1|•|PF2|取最大值時，P、F1、F2三點（　�。�
          A．共線
          B．組成一個正三角形
          C．組成一個等腰直角三角形
          D．組成一個銳角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1          上一點P到焦點F1的距離為6，則點P到另一個焦點F2的距離為（　�。�
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的兩個焦點分別為F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8），且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為20，則此橢圓的方程為______．
          

			
          

			
          
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