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          已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1(a＞0)          交于A，B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則a的值為（　�。�
          A．
          		5
          		B．
          		3
          		C．
          		3
          3
          		D．
          		5
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵拋物線的方程為y2=4x，
          ∴拋物線的準(zhǔn)線為x=-1，焦點為F（1，0）．
          又∵直線x=-1交雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1          于A、B兩點，△FAB為直角三角形．
          ∴△FAB是等腰直角三角形，AB邊上的高FF'=2
          由此可得A（-1，2）、B（-1，-2），如圖所示
          將點A或點B的坐標(biāo)代入雙曲線方程，得
          1
          a2
          -4=1          ，解之得a=
          		5
          5
          （舍負(fù)）
          故選：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線y2=4x的焦點為F，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＞x2，y1＞0，y2＜0）在拋物線上且A，B，F(xiàn)三點共線且|AB|=
          25
          4

          求（1）直線AB的方程．
          （2）△AOB外接圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2+
          1
          2
          x=0          的準(zhǔn)線方程為（　�。�
          A．x=
          1
          4
          		B．x=-
          1
          4
          		C．x=
          1
          8
          		D．x=-
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在拋物線y2=-4x上求一點P，使其到焦點F的距離與到A（-2，1）的距離之和最小，則該點的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=4x圖象上與其準(zhǔn)線的距離為5的點的坐標(biāo)為（　�。�
          A．（4，±4）B．（3，±2
          		3
          ）          		C．（2，±2
          		2
          ）          		D．（1，±2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點的直線l交拋物線于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點，如果x1+x2=6，則|PQ|=（　�。�
          A．9B．8C．7D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=12x上與焦點的距離等于6的點橫坐標(biāo)是（　　）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=
          1
          m
          x2          的準(zhǔn)線方程為（　�。�
          A．y=-
          m
          4
          		B．y=-
          1
          4m
          		C．x=-
          1
          4m
          		D．x=-
          m
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線交于A、B兩點，且|AF|=3|BF|，那么直線l的斜率為（　�。�
          A．±
          		2
          		B．±1C．±
          		3
          3
          		D．±
          		3
          

			
          

			
          
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