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          在拋物線y2=-4x上求一點P，使其到焦點F的距離與到A（-2，1）的距離之和最小，則該點的坐標(biāo)是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由拋物線方程為y2=-4x，可得2p=4，
          p
          2
          =1，
          ∴焦點坐標(biāo)為F（-1，0），準(zhǔn)線方程為x=1．
          設(shè)點P在準(zhǔn)線上的射影為Q，連結(jié)PQ，
          則根據(jù)拋物線的定義得|PF|=|PQ|，
          由平面幾何知識，可知當(dāng)A、P、Q三點共線時，
          |PQ|+|PA|達(dá)到最小值，此時|PF|+|PA|也達(dá)到最小值．
          ∴|PF|+|PA|最小蝗，點P的縱坐標(biāo)為1，
          將P（x，1）代入拋物線方程，得12=-4x，解得x=-
          1
          4
          ，
          ∴使P到A、F距離之和最小的點P坐標(biāo)為（-
          1
          4
          ，1）．
          故答案為：（-
          1
          4
          ，1）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P是拋物線y2=4x上一動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，定點A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
          A．5B．2C．
          		17
          		D．
          		10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點（-1，1）作直線，若它與拋物線y2=4x有且只有一個公共點，這樣的直線共有（　�。�
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的焦點F的坐標(biāo)是______，若點P是該拋物線任意一點，點A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=120°．過弦AB的中點M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則
          |MN|
          |AB|
          的最大值為（　　）
          A．
          		3
          3
          		B．1C．
          2
          		3
          3
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知M是拋物線y2=-8x上的一個動點，M到直線x=2的距離是d1，M到直線x-y=4的距離是d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
          A．0B．2
          		2
          		C．3
          		2
          		D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1(a＞0)          交于A，B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則a的值為（　�。�
          A．
          		5
          		B．
          		3
          		C．
          		3
          3
          		D．
          		5
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線L的傾斜角為45°，在y軸上的截距是2，拋物線y2=2px（p＞0）上一點P0（2，y0）到其焦點F的距離為3，M為拋物線上一動點，求動點M到直線L的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          【文科】拋物線y2=-8x的焦點坐標(biāo)是（　�。�
          A．（4，0）B．（-4，0）C．（-2，0）D．（2，0）
          

			
          

			
          
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