過拋物線y
2=4x的焦點(diǎn)的直線l交拋物線于P（x
1，y
1）、Q（x
2，y
2）兩點(diǎn)，如果x
1+x
2=6，則|PQ|=（ �。�
由拋物線方程為y
2=4x，可得2p=4，
=1，
∴拋物線的焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1．
根據(jù)拋物線的定義，得|PF|=x
1+
=x
1+1，|QF|=x
2+
=x
2+1，
∴|PF|+|QF|=（x
1+1）+（x
2+1）=（x
1+x
2）+2，
又∵PQ經(jīng)過焦點(diǎn)F，且x
1+x
2=6，
∴|PQ|=|PF|+|QF|=（x
1+x
2）+2=6+2=8．
故選：B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
拋物線x
2=2py（p＞0）內(nèi)接Rt△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜邊AB過點(diǎn)（ �。�
| A．（2p，0） | B．（p，0） | C．（0，2p） | D．（0，p） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是______，若點(diǎn)P是該拋物線任意一點(diǎn)，點(diǎn)A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知M是拋物線y
2=-8x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M到直線x=2的距離是d
1，M到直線x-y=4的距離是d
2，則d
1+d
2的最小值是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知拋物線y
2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線
-y2=1(a＞0)交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則a的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
直線L的傾斜角為45°，在y軸上的截距是2，拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)P0（2，y0）到其焦點(diǎn)F的距離為3，M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)M到直線L的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)拋物線y
2=-8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為
，那么|PF|=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
定長為6的線段AB的端點(diǎn)A、B在拋物線y
2=-4x上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離的最小值為（ �。�
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