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          【題目】如圖所示，在直角坐標系中，點到拋物線的準線的距離為.點是上的定點，，是上的兩動點，且線段的中點在直線上.
          （Ⅰ）求曲線的方程及的值；
          （Ⅱ）記，求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ），.（Ⅱ）.
          【解析】分析：（Ⅰ）由拋物線準線方程及P到準線的距離，可求得，進而求得拋物線方程，將點M的坐標代入拋物線 ，即可求得t.
          （Ⅱ）求直線OM方程，點Q在直線OM上，根據(jù)直線方程表示點Q坐標，消去參數(shù)n，
          利用點差法表示出直線AB斜率，進而求出直線方程，將直線AB方程與拋物線方程聯(lián)立，用弦長公式求弦長，從而將d表示為關(guān)于m的函數(shù)，根據(jù)m范圍求最值.
          詳解：（1）的準線為，∴，∴，
          ∴拋物線的方程為.又點在曲線上，∴.
          （2）由（1）知，點，從而，即點，
          依題意，直線的斜率存在，且不為，
          設直線的斜率為.且，，
          由得，故，
          所以直線的方程為，即.
          由消去，整理得，
          所以，，.
          從而.
          ∴，
          當且僅當，即時，上式等號成立，
          又滿足.∴的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱。
          （1）證明FO∥平面CDE；
          （2）設BC=CD，證明EO⊥平面CDE。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．通過合理安排生產(chǎn)計劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是（ ）
          A.1800元
          B.2400元
          C.2800元
          D.3100元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若有兩個極值點，，且，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小金同學在學校中貫徹著“邊玩邊學”的學風，他在“漢諾塔”的游戲中發(fā)現(xiàn)了數(shù)列遞推的奧妙：有、、三個木樁，木樁上套有編號分別為、、、、、、的七個圓環(huán)，規(guī)定每次只能將一個圓環(huán)從一個木樁移動到另一個木樁，且任意一個木樁上不能出現(xiàn)“編號較大的圓環(huán)在編號較小的圓環(huán)之上”的情況，現(xiàn)要將這七個圓環(huán)全部套到木樁上，則所需的最少次數(shù)為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”，若函數(shù)，，的“新駐點”分別為，則的大小關(guān)系為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機數(shù)表的第4行到第6行：
          32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
          84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
          32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
          若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號　　
          A. 522B. 324C. 535D. 578
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題：
          ①函數(shù)的最小正周期是；
          ②在直角坐標系中，點，將向量繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到向量，則點的坐標是；
          ③在同一直角坐標系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有兩個公共點；
          ④函數(shù)在上是增函數(shù)．
          其中，正確的命題是________（填正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為，記是數(shù)列的前項和.
          （1）若＝1，＞1，求的值；
          （2）若首項，，是正整數(shù)，滿足不等式|﹣63|＜62，且對于任意正整數(shù)都成立，問：這樣的數(shù)列有幾個？
          

			
          

			
          
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