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          【題目】己知數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為，記是數(shù)列的前項和.
          （1）若＝1，＞1，求的值；
          （2）若首項，，是正整數(shù)，滿足不等式|﹣63|＜62，且對于任意正整數(shù)都成立，問：這樣的數(shù)列有幾個？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）114
          【解析】
          （1）利用等比數(shù)列的求和公式，進而可求的值；
          （2）根據(jù)滿足不等式|﹣63|＜62，可確定的范圍，進而可得隨著的增大而增大，利用，可求解．
          （1）已知數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為，記是數(shù)列的前項和，＝1，
           ， ，
          則；
          （2） 滿足不等式|﹣63|＜62，．
           ， ，且，
          ，得隨著的增大而增大，得 ，
          又且對于任意正整數(shù)都成立，得，，且是正整數(shù)，
          滿足的個數(shù)為：124﹣11+1＝114個，即有114個，所以有114個數(shù)列．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在直角坐標系中，點到拋物線的準線的距離為.點是上的定點，，是上的兩動點，且線段的中點在直線上.
          （Ⅰ）求曲線的方程及的值；
          （Ⅱ）記，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
          （2）曲線與相交于兩點，求過兩點且面積最小的圓的標準方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設為正整數(shù)，集合（），對于集合中的任意元素和，記.
          （1）當時，若，，求和的值；
          （2）當時，設是的子集，且滿足：對于中的任意元素、，當、相同時，是奇數(shù)，當、不同時，是偶數(shù)，求集合中元素個數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍；
          （2）若函數(shù)有兩個不同的極值點，記作，，且，證明：（為自然對數(shù)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
          在直角坐標系中，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）若直線與曲線相交于， 兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題方程表示焦點在軸上的橢圓，命題雙曲線的離心率，若“”為假命題，“”為真命題，則的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P(2，2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點．
          (1)求M的軌跡方程；
          (2)當|OP|＝|OM|時，求l的方程及△POM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
          （1）求k的值；
          （2）求f（x）的單調區(qū)間；
          （3）設g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2 ．
          

			
          

			
          
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