Question

在空間中，若α、β表示不同的平面，l、m、n表示不同直線，則以下命題中正確的有（　　）
①若l∥α，m∥β，l∥m，則α∥β
②若l⊥，m⊥β，l⊥m，則α⊥β
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
④若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

Answer 1

對(duì)①，當(dāng)l∥α，m∥β時(shí)，若l∥m，則可能 α∥β，也可能α和 β相交．∴①錯(cuò)誤；
對(duì)②，當(dāng)l⊥α，m⊥β時(shí)，若l⊥m，則平面α、β的法向量互相垂直，∴α⊥β．∴②正確；
對(duì)③，當(dāng)m⊥α，n⊥β時(shí)，若m∥n，n⊥α，∴α∥β，∴③正確；
對(duì)④，當(dāng)α∥β，m?α，n?β時(shí)，m、n無(wú)公共點(diǎn)，m∥n或m、n異面，∴④錯(cuò)誤．
故選B．