Question

【題目】某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實踐，對歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”.得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	低碳組的人數(shù)	占本組的頻率
第一組		120	0.6
第二組		195	P
第三組		100	0.5
第四組		a	0.4
第五組		30	0.3
第六組		15	0.3

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求n，a，p的值；

（2）求年齡段人數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（直接寫出結(jié)果即可）

（3）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊，求選取的3名領(lǐng)隊中年齡都在歲的概率.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）中位數(shù)為35，眾數(shù)為32.5；（3）

【解析】

（1）求出第二組的頻率，由頻率除以組距可補(bǔ)全頻率直方圖，由第一組的人數(shù)和頻率可求得總?cè)藬?shù)，由第二組的頻率求得第二組的人數(shù)，可求得，由第四組的頻率可得出第四組的人數(shù)，求得.

（2）在頻率直方圖中從左至右找到頻率為0.5的數(shù)據(jù)可得中位數(shù)，頻率直方圖中最高一組的中間值可得眾數(shù)；

（3）由頻率直方圖得出歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值，根據(jù)分層抽樣法得出在，中所抽取的人數(shù)，再運用古典概型可求得概率.

（1）第二組的頻率為，所以高為，頻率直方圖如圖：

第一組的人數(shù)為，頻率為，所以.

由題可知，第二組的頻率為0.3，所以第二組的人數(shù)為，所以，

第四組的頻率為，所以第四組的人數(shù)為，所以.

所以，，，；

（2）中位數(shù)為35，眾數(shù)為32.5；

（3）因為歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為，

所以采用分層抽樣法抽取6人，歲中有4人，歲中有2人.由于從6人中選取3人作領(lǐng)隊的所有可能情況共20種，其中從歲中的4人中選取3名領(lǐng)隊的情況有4種，故所求概率為.