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          （本題滿分16分）
          已知有窮數(shù)列共有項(xiàng)（整數(shù)），首項(xiàng)，設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為，且其中常數(shù)⑴求的通項(xiàng)公式；⑵若，數(shù)列滿足
          求證：；
          ⑶若⑵中數(shù)列滿足不等式：，求的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴⑵ ⑶整數(shù)的最大值為7。

          試題分析：⑴   
          兩式相減得  
          當(dāng)時(shí)則，數(shù)列的通項(xiàng)公式為
          ⑵把數(shù)列的通項(xiàng)公式代入數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得

            
          ⑶數(shù)列單調(diào)遞增，且
          則原不等式左邊即為

          由  可得因此整數(shù)的最大值為7。
          點(diǎn)評(píng)：中檔題，本解答從研究的關(guān)系入手，確定得到通項(xiàng)公式，從而進(jìn)一步明確證明了�！胺纸M求和法”、“裂項(xiàng)相消法”、“錯(cuò)位相消法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，若，則的和等于 (    )
          A．7B．8C．9D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          （2）設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為等差數(shù)列，，，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列滿足：
          ，，
          （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，，證明： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          是公比為q的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)的積為，并且滿足條件＞1，＞1， ＜0，給出下列結(jié)論：① 0＜q＜1；② T198＜1；③＞1。其中正確結(jié)論的序號(hào)是       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若數(shù)列、的通項(xiàng)公式分別是，，且，對任意恒成立，則常數(shù)的取值范圍是（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知等差數(shù)列，是的前項(xiàng)和，且．
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，是的前n項(xiàng)和，是否存在正數(shù)，對任意正整數(shù)，不等式恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
          （3）判斷方程是否有解，說明理由；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案