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          【題目】如圖，在直三棱柱 中，  ， ，  ，  分別為 ， 的中點.
          （1）求證：  平面 ；
          （2）求異面直線 與所成角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2） 
          【解析】試題分析：
          (1)取的中點，連接， ，由題意可得為平行四邊形，則，利用線面平行的判定定理可得平面
          (2)取的中點，連接， ，由題意可得或其補角為異面直線與所成的角.結合幾何關系計算可得，則異面直線所成角的余弦值為.
          試題解析：
          （1）如圖，取 的中點 ，連接 ，  
          ∵ ，  分別為 ，  的中點，∴ 
          ∴，則 為平行四邊形，∴ 
          又∵ 平面 ，  平面 ，∴平面
          （2）如圖，取 的中點，連接 ，  ，則 
          ∴ 或其補角為異面直線 與 所成的角.
          設 ，則 ，  ，  ，
          在等腰三角形 中，  
          故異面直線  所成角的余弦值為 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x）．當x∈[0，1]時，f（x）=2x．若在區(qū)間[﹣2，3]上方程ax+2a﹣f（x）=0恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（  ，  ）
          B.（  ，  ）
          C.（  ，2）
          D.（1，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M（x0 ， 2  ）（x0＞  ）是拋物線C上一點，圓M與線段MF相交于點A，且被直線x=  截得的弦長為  |MA|，若  =2，則|AF|等于（ ）
          A.
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ﹣k（  +lnx），若x=2是函數(shù)f（x）的唯一一個極值點，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
          A.（﹣∞，e]
          B.[0，e]
          C.（﹣∞，e）
          D.[0，e）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓的圓心為點，點在圓上，直線過點且與圓相交于兩點，點是線段的中點.
          （1）求圓的方程；
          （2）若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面有命題：
          ①y=|sinx-|的周期是2π；
          ②y=sinx+sin|x|的值域是[0,2] ；
          ③方程cosx=lgx有三解;
          ④為正實數(shù),在上遞增，那么的取值范圍是； 
          ⑤在y=3sin(2x+)中,若f(x)=f(x2)=0,則x1-x2必為的整數(shù)倍;
          ⑥若A、B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，則點P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限;
          ⑦在中,若,則鈍角三角形。
          其中真命題個數(shù)為(　　)
          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過點M（0，1）的直線l交橢圓C：  于A，B兩點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，當△ABF1周長最大時，直線l的方程為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓M：  和點  ，動圓P經(jīng)過點N且與圓M相切，圓心P的軌跡為曲線E．
          （1）求曲線E的方程；
          （2）點A是曲線E與x軸正半軸的交點，點B，C在曲線E上，若直線AB，AC的斜率分別是k1 ， k2 ， 滿足k1k2=9，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設是兩條不同的直線， 是三個不同的平面，給出下列四個命題： 
          ①若，則 ②若，則
          ③若，則 ④若，則
          其中正確命題的序號是（ ）
          A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
          

			
          

			
          
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