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        1. 【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點為原點,極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系,過點作傾斜角為)的直線交曲線、兩點.

          1)求曲線的直角坐標(biāo)方程,并寫出直線的參數(shù)方程;

          2)過點的另一條直線垂直,且與曲線交于兩點,求的最小值.

          【答案】1為參數(shù)) ;(228.

          【解析】

          1)利用公式法對極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程互化,根據(jù)點和傾斜角寫出直線的參數(shù)方程.

          (2)兩條直線的參數(shù)方程分別與曲線的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立,由的幾何意義和韋達(dá)定理,即可求得結(jié)果.

          1)由

          為曲線的直角坐標(biāo)方程,

          作傾斜角為的直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)).

          2)將直線的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程得:

          顯然,設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為,,

          ,∴,

          由于直線垂直,可設(shè)直線的參數(shù)方程為:為參數(shù))

          與曲線的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立同理可得:

          ,

          .

          當(dāng)或者時,取得最小值為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是:是參數(shù)).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

          1)若直線與曲線相交于兩點,且,試求實數(shù)值;

          2)設(shè)為曲線上任意一點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形的邊長為2,分別為線段的中點,在五棱錐中,為棱的中點,平面與棱分別交于點

          (1)求證:;

          (2)若底面,且,求直線與平面所成角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐PABCD中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,△PAD為等邊三角形,EF分別為PCBD的中點,且EFCD

          1)證明:平面PAD⊥平面ABCD

          2)求點C到平面PDB的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè),,為兩兩不重合的平面,,為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:

          ①若,,則;

          ②若,,則;

          ③若,則

          ④若,,,,則.

          其中真命題是(

          A.①③B.②④C.③④D.①②

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,過極點的射線與曲線相交于不同于極點的點,且點的極坐標(biāo)為,其中

          1)求的值;

          2)若射線與直線相交于點,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱中,已知四邊形為矩形,,,的角平分線.

          1)求證:平面平面

          2)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示的多面體中,AD⊥平面PDC,四邊形ABCD為平行四邊形,EAD的中點,F為線段PB上的一點,∠CDP120°,AD3,AP5

          )試確定點F的位置,使得直線EF∥平面PDC

          )若PB3BF,求直線AF與平面PBC所成角的正弦值.

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          【題目】為了積極穩(wěn)妥疫情期間的復(fù)學(xué)工作,市教育局抽調(diào)5名機關(guān)工作人員去某街道3所不同的學(xué)校開展駐點服務(wù),每個學(xué)校至少去1人,若甲、乙兩人不能去同一所學(xué)校,則不同的分配方法種數(shù)為___________

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