Question

【題目】為了積極穩(wěn)妥疫情期間的復學工作，市教育局抽調(diào)5名機關(guān)工作人員去某街道3所不同的學校開展駐點服務(wù)，每個學校至少去1人，若甲、乙兩人不能去同一所學校，則不同的分配方法種數(shù)為___________．

Answer 1

【答案】114

【解析】

先排甲乙，將最后的三人分成四種情況：（1）三人一起去第三所學校，（2）兩個人去第三所學校，另一個人到前兩所學校中任意一所，（3）一人到第三所學校，另兩個人一起到前兩所學校中的任意一所，（4）一人到第三所學校，另兩人分別到前兩所學校中的任意一所.再分別計算即可得到答案.

分四種情況：

（1）安排甲去一所學校共有種方法，

安排乙到第二所學校共有種方法，

余下三人去第三所學校共有種方法，共有種方法.

（2）安排甲去一所學校共有種方法，

安排乙到第二所學校共有種方法，

余下的三人中兩人一起去第三所學校有種方法，

另一個人去前兩所學校中任意一所共有種方法，

共有種方法.

（3）安排甲去一所學校共有種方法，

安排乙到第二所學校共有種方法，

余下的三人中一人去第三所學校有種方法，

另外兩人一起去前兩所學校中任意一所共有種方法，

共有種方法.

（4）安排甲去一所學校共有種方法，

安排乙到第二所學校共有種方法，

余下的三人中一人去第三所學校有種方法，

另外兩人分別去前兩所學校中任意一所共有種方法，

共有種方法.

綜上共有種方法.

故答案為：