【題目】“團(tuán)購(gòu)”已經(jīng)滲透到我們每個(gè)人的生活,這離不開(kāi)快遞行業(yè)的發(fā)展,下表是2013-2017年全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量(x億件:精確到0.1)及其增長(zhǎng)速度(y%)的數(shù)據(jù)
(1)試計(jì)算2012年的快遞業(yè)務(wù)量;
(2)分別將2013年,2014年,…,2017年記成年的序號(hào)t:1,2,3,4,5;現(xiàn)已知y與t具有線性相關(guān)關(guān)系,試建立y關(guān)于t的回歸直線方程;
(3)根據(jù)(2)問(wèn)中所建立的回歸直線方程,估算2019年的快遞業(yè)務(wù)量
附:回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計(jì)公式分別為:,
【答案】(1)(億件)(2)
(3)2019年快遞業(yè)務(wù)增長(zhǎng)量為
(億件)
【解析】
(1) 設(shè)2012年的快遞業(yè)務(wù)量為a,根據(jù)題意列出方程求解即可; (2)先求出,
,代入
即可求出
,再代入
即可求出
,從而得到回歸直線方程;(3)首先利用(2)中求出的回歸直線方程求出2018年快遞業(yè)務(wù)增長(zhǎng)量,再令
,求出2019年快遞業(yè)務(wù)增長(zhǎng)量.
(1)設(shè)2012年的快遞業(yè)務(wù)量為a,則,解得
;
(2)
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 61 | 52 | 48 | 51 | 28 |
,
(3)令,預(yù)測(cè)2018年比上半年增長(zhǎng)
,
2018年快遞業(yè)務(wù)增長(zhǎng)量為
(億件)
令,預(yù)測(cè)2019年比上半年增長(zhǎng)
,
2019年快遞業(yè)務(wù)增長(zhǎng)量為
(億件).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)任意,都有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的左頂點(diǎn)為
,右焦點(diǎn)為
,斜率為1的直線與橢圓
交于
,
兩點(diǎn),且
,其中
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)且與直線
平行的直線與橢圓
交于
,
兩點(diǎn),若點(diǎn)
滿足
,且
與橢圓
的另一個(gè)交點(diǎn)為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)滿足
,對(duì)于任意
都有
,且
,另
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)
在區(qū)間
上的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并給予證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù)
,使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)
,均有
成立,則稱函數(shù)
為“可平衡”函數(shù),有序數(shù)對(duì)
稱為函數(shù)
的“平衡”數(shù)對(duì).
(1)若,判斷
是否為“可平衡”函數(shù),并說(shuō)明理由;
(2)若,
,當(dāng)
變化時(shí),求證:
與
的“平衡”數(shù)對(duì)相同;
(3)若,且
、
均為函數(shù)
的“平衡”數(shù)對(duì).當(dāng)
時(shí),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“團(tuán)購(gòu)”已經(jīng)滲透到我們每個(gè)人的生活,這離不開(kāi)快遞行業(yè)的發(fā)展,下表是2013-2017年全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量(x億件:精確到0.1)及其增長(zhǎng)速度(y%)的數(shù)據(jù)
(1)試計(jì)算2012年的快遞業(yè)務(wù)量;
(2)分別將2013年,2014年,…,2017年記成年的序號(hào)t:1,2,3,4,5;現(xiàn)已知y與t具有線性相關(guān)關(guān)系,試建立y關(guān)于t的回歸直線方程;
(3)根據(jù)(2)問(wèn)中所建立的回歸直線方程,估算2019年的快遞業(yè)務(wù)量
附:回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計(jì)公式分別為:,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第十一屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)在河南鄭州舉行,某項(xiàng)目比賽期間需要安排3名志愿者完成5項(xiàng)工作,每人至少完成一項(xiàng),每項(xiàng)工作由一人完成,則不同的安排方式共有多少種
A.60B.90C.120D.150
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,
,
是
的中點(diǎn),
.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)異面直線和
所成角的余弦值為
,求幾何體
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
是矩形,側(cè)棱
底面
,且
,過(guò)棱
的中點(diǎn)
,作
交
于點(diǎn)
.
(1)證明:平面
;
(2)若面與面
所成二面角的大小為
,求
與面
所成角的正弦值.
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