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        1. 已知數(shù)列的各項均為正數(shù),為其前項和,且對任意的,有.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項和
          (1)(2)

          試題分析:(1)由已知得
          ∴當時,;    
          ,即,
          ∴當時,;
          ∴數(shù)列為等比數(shù)列,且公比;                                   ……4分
          又當時,,即,∴;
          .                                                            ……8分
          (2)∵,
          ,                          ……10分
          的前項和
          .         ……12分
          點評:判定等差數(shù)列或等比數(shù)列時,不要忘記驗證是否符合;裂項法是求和的主要方法之一,要正確裂項,準確計算.
          練習(xí)冊系列答案
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          設(shè)數(shù)列的前n項和為,令,稱為數(shù)列,, ,的“理想數(shù)”,已知數(shù)列, ,的“理想數(shù)”為2004,那么數(shù)列2, , ,的“理想數(shù)”為
          A.2008B.2004C.2002D.2000

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          設(shè)函數(shù),已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,且.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; 
          (Ⅱ)當時,求數(shù)列的前項和.

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          (本小題滿分14分)
          在數(shù)列中,為其前項和,滿足
          (1)若,求數(shù)列的通項公式;
          (2)若數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          觀察下圖:
          1
          2  3  4
          3  4  5  6  7
          4  5  6  7  8  9  10
          …………
          若第行的各數(shù)之和等于,則
          A.2011B.2012C.1006D.1005

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列的通項公式是,若前項和為,則項數(shù)為(   )
          A.120 B.99C.11 D.121

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列的各項均為正數(shù),為其前項和,對于任意,總有成等差數(shù)列.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列的前5項的和是                   。

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          (本小題滿分13分)已知函數(shù),將函數(shù)的所有極值點從小到大排成一數(shù)列,記為
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)令,求數(shù)列前n項和

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