Question

6．計(jì)算．
（1）解方程：$\frac{1-x}{x-3}+\frac{2}{3-x}=1$
（2）$（{π-3}）^0+{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}-|{\sqrt{32}-6}|+{（{-1}）^{2015}}-\sqrt{18}$．

Answer 1

分析 （1）因?yàn)?-x=-（x-3），所以可確定方程最簡公分母為：x-3，去分母時(shí)要注意符號變化．
（2）第一項(xiàng)非零數(shù)0次冪、第二項(xiàng)根據(jù)負(fù)指數(shù)冪計(jì)算、第三項(xiàng)先利用根式性質(zhì)化簡再去絕對值、第四項(xiàng)用乘方法則可計(jì)算．

解答 解：（1）去分母得：1-x-2=x-3，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：-2x=-2，
系數(shù)化為1得：x=1；
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是方程的根，
∴原方程的解為x=1．
（2）解：原式=1+4-|$4\sqrt{2}-6$|-1-$3\sqrt{2}$
=5-（6-$4\sqrt{2}$）-1-$3\sqrt{2}$
=5-6+$4\sqrt{2}-1-3\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}-2$

點(diǎn)評 此題考查了分式方程和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握解分式方程的步驟和易錯(cuò)點(diǎn)、運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．