Question

11．已知$\frac{a}$=$\frac{c}$=$\frac{c}{a}$，求$\frac{a+b+c}{a+b-c}$的值．

Answer 1

分析 設(shè)$\frac{a}$=$\frac{c}$=$\frac{c}{a}$=k，則a=bk，b=ck，c=ak，于是得到a=ak•k•k，解得k=1，然后把b=a，c=a代入$\frac{a+b+c}{a+b-c}$中進(jìn)行分式的運算即可．

解答 解：設(shè)$\frac{a}$=$\frac{c}$=$\frac{c}{a}$=k，則a=bk，b=ck，c=ak，
所以a=ak•k•k，
解得k=1，
所以a=b=c，
所以$\frac{a+b+c}{a+b-c}$=$\frac{a+a+a}{a+a-a}$=3．

點評 本題考查了比例的性質(zhì)：內(nèi)項之積等于外項之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)．