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        1. 1.下列各式是最簡分式的是( 。
          A.$\frac{{{x^2}-4{y^2}}}{{{{(x+2y)}^2}}}$B.$\frac{-2ab}{{9{a^3}}}$C.$\frac{{{x^2}+{y^2}}}{x+y}$D.$\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-1}}$

          分析 根據(jù)最簡分式的定義,只要判斷出分子分母是否有公因式即可.

          解答 解:A、$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{(x+2y)^{2}}=\frac{x-2y}{x+2y}$,原式不是最簡分式,故本選項錯誤;
          B、$\frac{-2ab}{9{a}^{3}}=\frac{-2b}{9{a}^{2}}$原式不是最簡分式,故本選項錯誤;
          C、$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$中分子、分母不含公因式,原式是最簡分式,故本選項正確;
          D、$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-1}=\frac{x}{x-1}$原式不是最簡分式,故本選項錯誤;
          故選C

          點評 此題考查了最簡分式的定義:一個分式的分子與分母沒有公因式時,叫最簡分式.

          練習冊系列答案
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          11.如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F,若∠BAC=110°,則∠EAF為(  )
          A.35°B.40°C.45°D.50°

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          12.若$\sqrt{x-2}$表示二次根式,則x的取值范圍是(  )
          A.x≤2B.x≥2C.x<2D.x>2

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          9.下列調查中,適宜用全面調查方式的是( 。
          A.飛機起飛前,對其零部件進行檢查B.調查一個條河流的水污染情況
          C.調查一批新型節(jié)能燈的使用壽命D.調查湖南省七年級學生的身高情況

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          16.在實數(shù)范圍內規(guī)定a#b=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$,若x#(x-2)=$\frac{2}{x}$,則x=1.

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          6.計算.
          (1)解方程:$\frac{1-x}{x-3}+\frac{2}{3-x}=1$
          (2)$({π-3})^0+{({\frac{1}{4}})^{-1}}-|{\sqrt{32}-6}|+{({-1})^{2015}}-\sqrt{18}$.

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          13.如圖,等邊△ABC中,D、E分別為BC、AC上一點,且BD=CE.
          (1)求證:△BMD∽△ABD;
          (2)過A作AN⊥BE于N,若BD=$\frac{3}{2}$,AN=2$\sqrt{3}$,求DM.

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          10.若|3x-y+5|+(2x-y+3)2=0,則x=2,y=11.

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          11.如果一個正數(shù)的平方根是2m+5和m-2,那么m=9.

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