Question

13．計(jì)算：
（1）2x³y^-3+4xy^-1×（2x^-2y²）³；
（2）$\frac{x+1}{2x}$•$\frac{4{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$；
（3）（$\frac{x{y}^{2}}{-z}$）⁴•（$\frac{{z}^{2}}{xy}$）³÷（$\frac{xz}{-y}$）⁵．

Answer 1

分析 （1）原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$x²y^-2•8x^-6y⁶=4x^-4y⁴=$\frac{4{y}^{4}}{{x}^{4}}$；
（2）原式=$\frac{2x}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=2x+2；
（3）原式=-$\frac{{x}^{4}{y}^{8}}{{z}^{4}}$•$\frac{{z}^{6}}{{x}^{3}{y}^{3}}$•$\frac{{y}^{5}}{{x}^{5}{z}^{5}}$=-$\frac{{y}^{10}}{{z}^{3}{x}^{4}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的乘除法，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．