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				20．如圖，AB是⊙O的直徑，E為⊙O上一點，EF⊥AB于E，連接OE，AC∥OE，OD⊥AC于D，若BF=2，EF=4，求線段AC長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 設OE=x，根據(jù)勾股定理求出x，根據(jù)全等三角形的判定定理和性質定理得到AD=OF=3，根據(jù)垂徑定理得到答案．
          解答 解：設OE=x，則OF=x-2，
          由勾股定理得，OE2=OF2+EF2，即x2=（x-2）2+42，
          解得，x=5，
          ∴OF=3，
          ∵AC∥OE，OD⊥AC，
          ∴OD⊥OE，
          ∵OA=OE，EF⊥AB，
          ∴△ADO≌△OFE，
          ∴AD=OF=3，
          ∵OD⊥AC，
          ∴AC=2AD=6．
          點評 本題考查的是垂徑定理的應用，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          5．如圖，二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$的圖象交于A（-1.5，p），B（1，q），C（2.5，r）三點，則當y1＜y2時，x的取值范圍是-1.5＜x＜0或1＜x＜2.5．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          11．小明和小紅作游戲，小明拿出一張日歷說；“我用筆圈出了2×2的一個正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          8．在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°
          （1）如圖1，當點A、C、D在同一條直線上時，證明：AE=BD，AE⊥BD．
          （2）如圖2，當點A、C、D不在同一條直線上時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
          （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF并延長CF交AD于點G，∠AFG的大小變化嗎？若不變，求出∠AFG的度數(shù)；若改變，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一個動點（不與A、C重合），PE⊥AB，點E為垂足，射線EP交$\widehat{AC}$于點F，交過點C的切線于點D．
          （1）求證：DC=DP；
          （2）當∠CAB=30°，點F是$\widehat{AC}$的中點時，判斷以點A、O、C、F四點為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          5．如圖，四邊形BDCE內接于以BC為直徑的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=$\frac{3}{5}$，∠BCE=30°，則線段DE的長是3+4$\sqrt{3}$．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          12．解方程：
          （1）5x-3=2x+6
          （2）$\frac{x-3}{4}$=1-$\frac{1-3x}{2}$．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          9．如圖，拋物線與x軸交于點A（-2，0）和B（6，0），與y軸交于點C（0，3$\sqrt{2}$）．

          （1）求此拋物線的解析式和頂點D的坐標；
          （2）連結BC、BD、CD，求證：△BCD是直角三角形；
          （3）過點B作射線BM∥CD，E是線段BC上的動點，設BE=t．作EF⊥BC交射線BM于點F，連結CF，．
          ①當△ECF與△DCB相似時，求出t的值；
          ②記S=S△ECF-S△EBF，請直接寫出S取到最大值時t 的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          10．在如圖所示的正方形格中，△ABC的頂點均在格點上請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題．
          （1）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A1B1C1，畫出△A1B1C1寫出B1坐標（2，2）
          （2）作出△ABC繞點O逆時針旋轉90°的△A2B2C2，寫出B2的坐標（2，-2），C經(jīng)過的路徑長是$\frac{\sqrt{17}}{2}$π．
          

			
          

			
          
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