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          如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為3，求
          BC
          的長．（結(jié)果保留π）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）證明：連接OC，
          ∵AC=CD，∠D=30°，
          ∴∠A=∠D=30°，
          ∵OA=OC，
          ∴∠A=∠ACO=30°，
          ∴∠DOC=∠A+∠ACO=60°，
          ∴∠OCD=180°-30°-60°=90°，
          ∴OC⊥CD，
          ∵OC為⊙O半徑，
          ∴CD是⊙O的切線；

          （2）∵⊙O半徑是3，∠BOC=60°，
          ∴由弧長公式得：
          BC
          的長為：
          60π×3
          180
          =π．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于點D，且∠D=∠BAC．
          （1）求證：AD是半圓O的切線；
          （2）若BC=2，CE=
          		2
          ，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
          （1）如圖①，若AB=2，∠P=30°，求AP的長（結(jié)果保留根號）；
          （2）如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90度．以BC為直徑作⊙O與斜邊AB交于點D，且AD=3.2cm，BD=1.8cm，則AC=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O1和⊙O2外切于點P，內(nèi)公切線PC與外公切線AB（A、B分別是⊙O1和⊙O2上的切點）相交于點C，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和4，則PC的長等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O為△BCD的外接圓，過C點作⊙O的切線交BD的延長線于A，∠ACB=75°，∠ABC=45°，則
          CD
          DB
          的值為（　�。�
          A．
          3
          2
          		B．2C．
          		2
          		D．
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個鋼管放在V形架內(nèi)，如圖是其截面圖，O為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為25cm，∠MPN=60°，則OP=（　　）
          A．50cmB．25
          		3
          cm          		C．
          50
          		3
          3
          cm          		D．50
          		3
          cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E．
          （1）求證：DE是⊙O的切線．
          （2）若OB=5，BC=6，求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙0與BC相切于點M，與AB、AD分別相交于點E、F．
          （1）求證：CD與⊙0相切；
          （2）若⊙0的半徑為
          		2
          ，求正方形ABCD的邊長．
          

			
          

			
          
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