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        1. 如圖,⊙O為△BCD的外接圓,過C點(diǎn)作⊙O的切線交BD的延長線于A,∠ACB=75°,∠ABC=45°,則
          CD
          DB
          的值為(  )
          A.
          3
          2
          B.2C.
          2
          D.
          2
          2
          設(shè)圓的半徑為r,連接OB,OC,OD,
          ∵AC為⊙O的切線,
          ∴∠DCA=∠CBD=45°,
          ∴∠BCD=∠BCA-∠DCA=75-45=30°,
          ∴∠BOD=2∠BCD=60°,
          ∴△BOD是等邊三角形,BD=r,
          ∵∠CBD=45°,
          ∴∠COD=90°,
          ∴CD=
          2
          OC=
          2
          r,
          CD
          DB
          =
          2

          故選C.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,⊙A與y軸交于C、D兩點(diǎn),圓心A的坐標(biāo)為(1,0),⊙A的半徑為
          5
          ,過C作⊙A的切線交x軸于點(diǎn)B.
          (1)求切線BC的解析式;
          (2)若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G,且∠CGP=120°,求點(diǎn)G的坐標(biāo);
          (3)向左移動(dòng)⊙A(圓心A始終保持在x軸上),與直線BC交于E、F,在移動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)A,使△AEF是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,BD是⊙O的直徑,AB與⊙O相切于點(diǎn)B,過點(diǎn)D作OA平行線交⊙O于點(diǎn)C,AC與BD的延長線相交于點(diǎn)E.
          (1)試探究AE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)已知EC=a,ED=b,AB=c,請(qǐng)你思考后,選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù),計(jì)算⊙O的半徑r.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知PAB、PCD為⊙O的兩條割線,PA=8,AB=10,CD=7,∠P=60°,則⊙O的半徑為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°,
          (1)求證:CD是⊙O的切線;
          (2)若⊙O的半徑為3,求
          BC
          的長.(結(jié)果保留π)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          同學(xué)們都學(xué)習(xí)過《幾何》課本第三冊(cè)第199頁的第11題,它是這樣的:
          如圖,A為⊙O的直徑EF上的一點(diǎn),OB是和這條直徑垂直的半徑,BA和⊙O相交于另一點(diǎn)C,過點(diǎn)C的切線和EF的延長線相交于點(diǎn)D,求證:DA=DC.

          (1)現(xiàn)將圖1中的直徑EF所在直線進(jìn)行平行移動(dòng)到圖2所示的位置,此時(shí)OB與EF垂直相交于H,其它條件不變.
          ①求證:DA=DC;
          ②當(dāng)DF:EF=1:8,且DF=
          2
          時(shí),求AB•AC的值.
          (2)將圖2中的EF所在直線繼續(xù)向上平行移動(dòng)到圖3所示的位置,使EF與OB的延長線垂直相交于H,A為EF上異于H的一點(diǎn),且AH小于⊙O的切線交EF于D,試猜想:DA=DC是否仍然成立?證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)P,E為BC的中點(diǎn),過E點(diǎn)的圓O與BD相切于點(diǎn)P,圓O與直線AC,BC分別交于點(diǎn)F,G.
          (1)求證:△PCD△EPF;
          (2)如果AB=AD,AC=6,BD=8(如圖2).求圓O的直徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA=2
          3
          ,AB=3,弦BCOA,則劣弧BC的弧長為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AC是⊙O的直徑,∠ACB=60°,連接AB,過A、B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線,兩切線交于點(diǎn)P.若已知⊙O的半徑為1,則△PAB的周長為______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案