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        1. 已知PAB、PCD為⊙O的兩條割線,PA=8,AB=10,CD=7,∠P=60°,則⊙O的半徑為______.
          ∵PA•PB=PC•PD,得8×18=PC•(PC+7),
          解得:PC=9,
          連接BC,
          ∵PB=2PC,∠P=60°,
          ∴∠BCP=90°,
          ∴∠BCD=90°,
          連接BD,
          ∵∠BCD=90°,
          ∴BD為直徑,
          BD=
          CD2+BC2
          =
          72+(9
          3
          )2
          =2
          73

          故⊙O的半徑為:
          73

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知△ABC,以BC為直徑,O為圓心的半圓交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)E為
          CF
          的中點(diǎn),連接BE交AC于點(diǎn)M,AD為△ABC的角平分線,且AD⊥BE,垂足為點(diǎn)H.
          (1)求證:AB是半圓O的切線;
          (2)若AB=3,BC=4,求BE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB是⊙O的直徑,BC切⊙O于點(diǎn)B,AD的延長線交BC于點(diǎn)E,若∠C=25°,則∠A=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),BO2切⊙O1于點(diǎn)B,BO2的延長線交⊙O2于點(diǎn)D,DA的延長線交⊙O1于點(diǎn)C.
          (1)證明:DB⊥BC;
          (2)如果AC=3AD,求∠C的度數(shù);
          (3)在(2)的情況下,若⊙O2的半徑為6,求四邊形O1O2CD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A是切點(diǎn),BP與⊙O交于點(diǎn)C.
          (1)如圖①,若AB=2,∠P=30°,求AP的長(結(jié)果保留根號(hào));
          (2)如圖②,若D為AP的中點(diǎn),求證:直線CD是⊙O的切線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB為圓O的直徑,C為圓O上一點(diǎn),AD和過C點(diǎn)的直線互相垂直,垂足為D,且AC平分∠DAB,延長AB交DC于點(diǎn)E.
          (1)判定直線DE與圓O的位置關(guān)系,并說明你的理由;
          (2)求證:AC2=AD•AB;
          (3)以下兩個(gè)問題任選一題作答.(若兩個(gè)問題都答,則以第一問的解答評(píng)分)
          ①若CF⊥AB于點(diǎn)F,試討論線段CF、CE和DE三者的數(shù)量關(guān)系;
          ②若EC=5
          3
          ,EB=5,求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,∠C=90度.以BC為直徑作⊙O與斜邊AB交于點(diǎn)D,且AD=3.2cm,BD=1.8cm,則AC=______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,⊙O為△BCD的外接圓,過C點(diǎn)作⊙O的切線交BD的延長線于A,∠ACB=75°,∠ABC=45°,則
          CD
          DB
          的值為( 。
          A.
          3
          2
          B.2C.
          2
          D.
          2
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙O的半徑為1,則直線y=-x+
          2
          與⊙O的位置關(guān)系是( 。
          A.相離B.相交
          C.相切D.以下三種情形都有可能

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          同步練習(xí)冊(cè)答案