Question

3、如圖，∠BAC=∠ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：

∠C=∠D或AC=BD

，使OC=OD（只添一個(gè)即可）．

Answer 1

分析：本題可通過(guò)全等三角形來(lái)證簡(jiǎn)單的線(xiàn)段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一組對(duì)應(yīng)角相等即可得出兩三角形全等，進(jìn)而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后聯(lián)立OA=OB，即可得出OC=OD．

解答：解：∵∠BAC=∠ABD，
∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC；
∴當(dāng)∠C=∠D時(shí)，△AOD≌△BOC；
∴OC=OD．
故填∠C=∠D或AC=BD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定；題目是開(kāi)放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．