Question

通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．

原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，

連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

（1）思路梳理

∵AB=AD

∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合

∵∠ADC=∠B=90°

∴∠FDG=180°

∴點F、D、G共線

根據(jù) ，易證△AFG≌ ，進而得EF=BE+DF．

（2）聯(lián)想拓展

如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應滿足的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程．

Answer 1