Question

10．計算或化簡：
（1）$\sqrt{6}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{24}$$÷\sqrt{2}$；
（2）（2+$\sqrt{3}$）²-（2+$\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)有理數(shù)的乘法、除法和減法進行計算即可；
（2）根據(jù)完全平方和公式和平方差公式將原式展開并化簡即可．

解答 解：（1）$\sqrt{6}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{24}$$÷\sqrt{2}$
=$\frac{\sqrt{18}}{3}-2\sqrt{6}×\frac{1}{\sqrt{2}}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{3}-2\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}-2\sqrt{3}$；
（2）（2+$\sqrt{3}$）²-（2+$\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{5}$）
=$4+4\sqrt{3}+3-（4-5）$
=4$+4\sqrt{3}$+3+1
=8+4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運算的計算方法．