Question

5．化簡(jiǎn)下列二次根式，并指出被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式．
6$\sqrt{a^3b^3c}$，$\sqrt{a^3b^2c^3}$，$\sqrt{\frac{ab}{{c}^{4}}}$，$a\sqrt{\frac{a}{bc}}$（字母均取正數(shù)）

Answer 1

分析 先依據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后找出被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式即可．

解答 解：6$\sqrt{a^3b^3c}$=6ab$\sqrt{abc}$；$\sqrt{a^3b^2c^3}$=abc$\sqrt{ac}$；$\sqrt{\frac{ab}{{c}^{4}}}$=$\frac{\sqrt{ab}}{{c}^{2}}$；$a\sqrt{\frac{a}{bc}}$=a$\sqrt{\frac{abc}{^{2}{c}^{2}}}$=$\frac{a\sqrt{abc}}{bc}$．
其中6$\sqrt{a^3b^3c}$與$a\sqrt{\frac{a}{bc}}$化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．