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          如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，交⊙O于點(diǎn)F．
          （1）求證：AB=AC；
          （2）當(dāng)∠ABC滿足什么條件時(shí)，AC是⊙O的切線？說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接AD．
          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ADB=90°．
          ∵DC=BD，
          ∴AB=AC．

          （2）當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，AC是⊙O的切線．理由如下：
          ∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=45°，
          ∴∠BAC=90°，
          又∵AB是⊙O的直徑，
          ∴AC是⊙O的切線，
          故當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，AC是⊙O的切線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠BAC=30°，則∠BOC等于（　　）
          A．30°B．40°C．50°D．60°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，∠CAB=∠DAB．求證：AC=AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，
          CD
          =
          BD
          ，AC是四邊形ABCD的對(duì)角線
          （1）如圖1，連結(jié)BD，若∠CDB=60°，求證：AC是∠DAB的平分線；
          （2）如圖2，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，若AC=7，AB=5，求線段AE的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上的兩點(diǎn)（不與A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
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          ，求AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．
          求BC和AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以線段AB為直徑作一個(gè)半圓，圓心為O，C是半圓周上的點(diǎn)，且OC2=AC•BC，則∠CAB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在A地往北60m的B處有一幢民房，西80m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn)D處有一古建筑．因施工需要必須在A處進(jìn)行一次爆破，為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：E，F(xiàn)，G，H四個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案