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          如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．
          求BC和AD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AB是直徑
          ∴∠ACB=∠ADB=90°
          在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm
          ∴BC2=AB2-AC2=102-62=64
          ∴BC=
          		64
          =8（cm）
          又∵CD平分∠ACB，
          ∴
          AD
          =
          BD
          ，
          ∴AD=BD，
          又∵在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2
          ∴AD2+BD2=102
          ∴AD=BD=
          100
          2
          =5
          		2
          （cm）．
          答：BC與AD的長分別是：8cm，5
          		2
          cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知BC為⊙O直徑，D是直徑BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，O，C重合），過點(diǎn)D作直線AH⊥BC交⊙O于A，H兩點(diǎn)，F(xiàn)是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），且
          AB
          =
          AF
          ，直線BF交直線AH于點(diǎn)E．
          （1）如圖（a），當(dāng)點(diǎn)D在線段BO上時(shí)，試判斷AE與BE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上，且OD＞DC時(shí)，其它條件不變．
          ①請你在圖（b）中畫出符合要求的圖形，并參照圖（a）標(biāo)記字母；
          ②判斷（1）中的結(jié)論是否還成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O中，AB=1，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的半徑為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，交⊙O于點(diǎn)F．
          （1）求證：AB=AC；
          （2）當(dāng)∠ABC滿足什么條件時(shí)，AC是⊙O的切線？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在⊙O中A、P、B、C是⊙O上四個(gè)點(diǎn)，已知∠APC=60°，∠CPB=50°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�
          A．100°B．80°C．70°D．60°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB=10，CD=8，弦AB和CD相交于點(diǎn)E，連接AD和BC．
          （1）求證：△AED∽△CEB；
          （2）當(dāng)弦AB不動(dòng)，弦CD移動(dòng)時(shí)，是否存在一個(gè)位置使CE=ED？若存在，請求出BC：AD的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，CE，BD分別是AB，AC邊上的高，求證：B，C，D，E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞CD，K，M分別在AD，BC上，∠DAM=∠CBK．
          求證：∠DMA=∠CKB．（第二屆袓沖之杯初中競賽）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案