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        1. 在梯形ABCD中,ABDC,AB>CD,K,M分別在AD,BC上,∠DAM=∠CBK.
          求證:∠DMA=∠CKB.(第二屆袓沖之杯初中競(jìng)賽)
          連KM,如圖,
          ∵∠DAM=∠CBK,
          ∴A,B,M,K四點(diǎn)共圓,
          ∴∠DAB=∠CMK,∠AKB=∠AMB,
          又∵ABDC,
          ∴∠DAB+∠ADC=180°,
          ∴∠CMK+∠KDC=180°.
          ∴C,D,K,M四點(diǎn)共圓,
          ∴∠CMD=∠DKC,
          ∴180°-∠DKC-∠AKB=180°-∠CMD-∠AMB,
          ∴∠DMA=∠CKB.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在⊙O中,直徑AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D.
          求BC和AD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以A為圓心,r為半徑作⊙A,使得點(diǎn)D在圓內(nèi),點(diǎn)C在圓外,則半徑r的取值范圍是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,若AB=AD=4,BC=8,以點(diǎn)A為圓心,r為半徑畫(huà)圓,梯形的四個(gè)頂點(diǎn)只有一個(gè)在⊙A外,則半徑r的范圍是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于O點(diǎn),E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),求證:E,F(xiàn),G,H四個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C,⊙O的半徑為6cm,OP的長(zhǎng)為10cm,則△PDE的周長(zhǎng)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB交⊙O于G、H兩點(diǎn),AC交⊙O于F、E兩點(diǎn),GH=FE,BH=CE.
          (1)如圖1,求證:AO垂直平分BC;
          (2)如圖2,BF與CG交于點(diǎn)M,連接AM,并延長(zhǎng)分別交GF、BC于點(diǎn)N、D,若BH=1,GH=3,GA=2,求
          MN
          MD
          的值;
          (3)在圖3中,若⊙O與底邊BC相切于中點(diǎn)D,點(diǎn)G、F分別為AB、AC的中點(diǎn),請(qǐng)你找出與EF相等的線(xiàn)段,并加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,AC與BD交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作FGAB,且分別交AD、BC于點(diǎn)F、G.問(wèn):以B為圓心,
          2
          2
          a
          為半徑的圓與直線(xiàn)AC、FG、DC的位置關(guān)系如何?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,AC是圓O的直徑,PA切圓O于點(diǎn)A,弦BCOP,OP交圓O于點(diǎn)D,連接PB
          (1)求證:PB是圓O的切線(xiàn);
          (2)若PA=3,PD=2,求圓O的半徑R的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案