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          如圖，在⊙O中，弦AB=10，CD=8，弦AB和CD相交于點(diǎn)E，連接AD和BC．
          （1）求證：△AED∽△CEB；
          （2）當(dāng)弦AB不動(dòng)，弦CD移動(dòng)時(shí)，是否存在一個(gè)位置使CE=ED？若存在，請(qǐng)求出BC：AD的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在△AED和△CEB中，
          ∵∠AED=∠CEB；
          且∠A和∠C同為弧BD所對(duì)的圓周角；
          ∴∠A=∠C；
          ∴△AED∽△CEB；

          （2）∵△AED∽△CEB；
          ∴BC：AD=BE：DE；
          CE：AE=BE：DE；
          在CE：AE=BE：DE中
          CE=DE=4，AE+BE=10；
          ∴4：（10-BE）=BE：4；
          解之得BE=2或8；
          ∴在BC：AD=BD：DE中
          BC：AD=1：2或者BC：AD=2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫出由已知條件可得出的三個(gè)不同的正確結(jié)論：
          （1）______，（2）______，（3）______（注：其中關(guān)于角的結(jié)論不得多于兩個(gè)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，
          CD
          =
          BD
          ，AC是四邊形ABCD的對(duì)角線
          （1）如圖1，連結(jié)BD，若∠CDB=60°，求證：AC是∠DAB的平分線；
          （2）如圖2，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，若AC=7，AB=5，求線段AE的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．
          求BC和AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以線段AB為直徑作一個(gè)半圓，圓心為O，C是半圓周上的點(diǎn)，且OC2=AC•BC，則∠CAB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�
          A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O外D．無(wú)法確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在A地往北60m的B處有一幢民房，西80m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn)D處有一古建筑．因施工需要必須在A處進(jìn)行一次爆破，為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以A為圓心，r為半徑作⊙A，使得點(diǎn)D在圓內(nèi)，點(diǎn)C在圓外，則半徑r的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB交⊙O于G、H兩點(diǎn)，AC交⊙O于F、E兩點(diǎn)，GH=FE，BH=CE．
          （1）如圖1，求證：AO垂直平分BC；
          （2）如圖2，BF與CG交于點(diǎn)M，連接AM，并延長(zhǎng)分別交GF、BC于點(diǎn)N、D，若BH=1，GH=3，GA=2，求
          MN
          MD
          的值；
          （3）在圖3中，若⊙O與底邊BC相切于中點(diǎn)D，點(diǎn)G、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你找出與EF相等的線段，并加以證明．
          

			
          

			
          
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