Question

15．在不透明的袋子中有四張標著數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲．
小明畫出樹狀圖如圖所示：

小華列出表格如下：

第一次 第二次	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	①	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

回答下列問題：
（1）根據(jù)小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是，隨機抽出一張卡片后不放回（填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；
（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對為（3，2）；
（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，按照各自的規(guī)則，你認為誰獲勝的可能性大？說明理由？

Answer 1

分析 （1）第1次抽到1，而第二次沒有抽到1，則可判斷小明的游戲規(guī)則為：隨機抽出一張卡片后不放回，再隨機抽出一張卡片；
（2）利用第一次抽到3，第2次抽到2寫出有序?qū)崝?shù)對；
（3）根據(jù)概率公式分別計算出兩種游戲規(guī)則下的兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率，然后通過比較概率的大小判斷誰獲勝的可能性大．

解答 解：（1）小明的游戲規(guī)則為：隨機抽出一張卡片后不放回，再隨機抽出一張卡片實數(shù)；
（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對為（3，2）；．
故答案為不放回，（3，2）；

（3）小明獲勝的可能性大．理由如下：
由樹狀圖得，共有12種等可能的結(jié)果，其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，所以兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$：
由列表得，共有16種等可能的結(jié)果，其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，所以兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$，
∵$\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{2}$，
∴小明獲勝的可能性大．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．