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          如圖，P是半徑為4的⊙O外一點，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=60°．
          求：夾在劣弧AB及，PB之間的陰影部分的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接PO與AO，
          ∵PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，
          ∴OA⊥PA，∠APO=
          1
          2
          ∠APB=30°，
          ∴∠AOP=60°，
          ∵⊙O半徑為4，
          ∴OA=4，PO=8，
          ∴PA=
          		PO2-AO2
          =4
          		3
          ，
          ∴S△PAO=
          1
          2
          AO•AP=
          1
          2
          ×4×4
          		3
          =8
          		3
          ，
          S扇形AOC=
          60•π×42
          360
          =
          8π
          3
          ，
          ∴S陰影=2×（S△PAO-S扇形AOC）=2×（8
          		3
          -
          8π
          3
          ）=16
          		3
          -
          16π
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，BD為⊙O的直徑，BC為弦，A為BC弧中點，AF∥BC交DB的延長線于點F，AD交BC于點E，AE=2，ED=4．
          （1）求證：AF是⊙O的切線；
          （2）求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為劣弧
          AC
          上一點，DE⊥AB于點H，交⊙O于點E，交AC于點F，P為ED的延長線上一點．
          （1）當(dāng)△PCF滿足什么條件時，PC與⊙O相切．為什么？
          （2）當(dāng)點D在劣弧
          AC
          的什么位置時，才能使AD2=DE•DF．為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AC切⊙O于C點，CP為⊙O的直徑，AB切⊙O于D與CP的延長線交于B點，若AC=PC．
          求證：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
          （1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB切⊙O于點B，OA交⊙O于C點，過C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
          （1）求∠A的正切值；
          （2）若OC=1，求AB及
          BC
          的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，⊙A與BC相切于點D，與AB相交于點E，則∠AED=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB切⊙O于點A，BO交⊙O于點C，點D是
          CmA
          上異于點C、A的一點，若∠ABO=32°，則∠ADC的度數(shù)是______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=60゜，PA=4，則⊙O的半徑為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案