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          如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為劣弧
          AC
          上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，P為ED的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．
          （1）當(dāng)△PCF滿足什么條件時(shí)，PC與⊙O相切．為什么？
          （2）當(dāng)點(diǎn)D在劣弧
          AC
          的什么位置時(shí)，才能使AD2=DE•DF．為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當(dāng)PC=PF（∠PCF=∠PFC或△PCF為等邊三角形）時(shí)，PC與⊙O相切．
          連接OC，則∠OCA=∠FAH
          ∵PC=PF
          ∴∠PCF=∠PFC=∠AFH
          ∵DE⊥AB于H
          ∴∠OCA+∠PCF=∠FAH+∠AFH=90°
          即OC⊥PC
          ∴PC與⊙O相切

          （2）當(dāng)點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)時(shí)，AD2=DE•DF．
          連接AE
          ∵弧AD=弧CD
          ∴∠DAF=∠DEA
          ∵∠ADF=∠EDA
          ∴△DAF∽△DEA
          ∴
          AD
          DE
          =
          DF
          AD

          即AD2=DE•DF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，⊙O的半徑為6cm，OP的長(zhǎng)為10cm，則△PDE的周長(zhǎng)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的長(zhǎng)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn)，弦ED分別交⊙O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
          （1）若PC=PF，求證：AB⊥ED；
          （2）點(diǎn)D在劣弧AC的什么位置時(shí)，才能使AD2=DE•DF，為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AC是圓O的直徑，PA切圓O于點(diǎn)A，弦BC∥OP，OP交圓O于點(diǎn)D，連接PB
          （1）求證：PB是圓O的切線；
          （2）若PA=3，PD=2，求圓O的半徑R的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且∠CAB=2∠BCP．
          （1）求證：直線CP是⊙O的切線；
          （2）若BC=2
          		5
          ，sin∠BCP=
          		5
          5
          ，求⊙O的半徑及△ACP的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE2=BE•OD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P是半徑為4的⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=60°．
          求：夾在劣弧AB及，PB之間的陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=50°，則∠AOD=______•
          

			
          

			
          
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