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          已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點的坐標(biāo)為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線y=
          k
          x
          （x＞0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OB•AC=160，有下列四個結(jié)論：
          ①雙曲線的解析式為y=
          20
          x
          （x＞0）；
          ②E點的坐標(biāo)是（4，8）；
          ③sin∠COA=
          4
          5
          ；
          ④AC+OB=12
          		5
          ，其中正確的結(jié)論有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過點C作CF⊥x軸于點F，
          ∵OB•AC=160，A點的坐標(biāo)為（10，0），
          ∴OA•CF=
          1
          2
          OB•AC=
          1
          2
          ×160=80，菱形OABC的邊長為10，
          ∴CF=
          80
          OA
          =
          80
          10
          =8，
          在Rt△OCF中，
          ∵OC=10，CF=8，
          ∴OF=
          		OC2-CF2
          =
          		102-82
          =6，
          ∴C（6，8），
          ∵點D時線段AC的中點，
          ∴D點坐標(biāo)為（
          10+6
          2
          ，
          8
          2
          ），即（8，4），
          ∵雙曲線y=
          k
          x
          （x＞0）經(jīng)過D點，
          ∴4=
          k
          8
          ，即k=32，
          ∴雙曲線的解析式為：y=
          32
          x
          （x＞0），故①錯誤；
          ∵CF=8，
          ∴直線CB的解析式為y=8，
          ∴
          y=
          32
          x
          y=8
          ，解得
          x=4
          y=8
          ，
          ∴E點坐標(biāo)為（4，8），故②正確；
          ∵CF=8，OC=10，
          ∴sin∠COA=
          CF
          OC
          =
          8
          10
          =
          4
          5
          ，故③正確；
          ∵A（10，0），C（6，8），
          ∴AC=
          		(10-6)2+(0-8)2
          =4
          		5
          ，
          ∵OB•AC=160，
          ∴OB=
          160
          AC
          =
          160
          4
          		5
          =8
          		5
          ，
          ∴AC+OB=4
          		5
          +8
          		5
          =12
          		5
          ，故④正確．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓柱的側(cè)面積是6πcm2，若圓柱的底面半徑為x（cm），高為ycm）．
          （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          （2）完成下列表格：

          （3）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，直線y=-x+4與x軸交于點B，與y軸交于點C，交雙曲線y=
          k
          x
          (x＜0)          于點N，連ON，且S△OBN=10．

          （1）求雙曲線的解析式；
          （2）如圖2，平移直線BC交雙曲線于點P，交直線y=-2于點Q，∠FCB=∠QBC，PC=QB求平移后的直線PQ的解析式；
          （3）如圖3，已知A（2，0）點M為雙曲線上一點，CE⊥OM于M，AF⊥OM于F，設(shè)梯形CEFA的面積為S，且AF•EF=
          2
          3
          S，求點M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
          m
          x
          的圖象相交于A、B兩點．
          （1）求出這兩個函數(shù)的解析式；
          （2）結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y1＜y2？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P（2，3），點D是正比例函數(shù)圖象上的一點，過點D分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點C和點Q，DC、DQ分別交反比例函數(shù)的圖象于點F和點A，過點A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖象于點E．
          （1）當(dāng)點D的縱坐標(biāo)為9時，求：點E、F的坐標(biāo)．
          （2）當(dāng)點D在線段OP的延長線上運動時，試猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A（m+3，2）和B(3，
          m
          3
          )          是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩個點．
          （1）求m的值；（2）作出這個反比例函數(shù)的圖象；（3）將A，B兩點標(biāo)在函數(shù)圖象上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在反比例函數(shù)y=-
          2
          x
          和y=
          3
          x
          的圖象上分別有A、B兩點，若AB∥x軸且OA⊥OB，則
          OA
          OB
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點，交雙曲線y=
          2
          x
          于點D，過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD．
          （1）求證：AD平分∠CDE；
          （2）對任意的實數(shù)b（b≠0），求證：AD•BD為定值；
          （3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點P的坐標(biāo)為（2，
          3
          2
          ），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=
          k
          x
          （x＞0）于點N；作PM⊥AN交雙曲線y=
          k
          x
          （x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4．
          （1）求k的值．（2）求△APM的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案