Question

15．為加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通，某校在家長(zhǎng)會(huì)到來之前需印刷《致家長(zhǎng)的一封信》等材料以作宣傳，該校的印刷任務(wù)原來由甲復(fù)印店承接，其收費(fèi)y（元）與印刷頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別寫出x＜500 和x＞500時(shí)，收費(fèi)y與印刷頁(yè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)收費(fèi)為180元和540元時(shí)，印刷的頁(yè)數(shù)分別是多少頁(yè)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)當(dāng)x＜500時(shí)，正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），再把x=500時(shí)，y=200代入求出k的值即可；設(shè)當(dāng)x＞500時(shí)，一次函數(shù)的解析式為y=ax+b（a≠0），再把當(dāng)x=500時(shí)，y=200和x=1500時(shí)，y=400代入求出a、b的值即可；
（2）把y=180代入正比例函數(shù)的解析式求出x的值；分把y=540代入一次函數(shù)的解析式即可得出x的值．

解答 解：（1）當(dāng)x＜500時(shí)，設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），
∵當(dāng)x=500時(shí)，y=200，
∴200=500k，解得k=$\frac{2}{5}$，
∴正比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{2}{5}$x；
當(dāng)x＞500時(shí)，
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+b（a≠0），
∵當(dāng)x=500時(shí)，y=200；x=1500時(shí)，y=400，
∴$\left\{\begin{array}{l}500a+b=200\\ 1500a+b=400\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{1}{5}$，b=100．
∴一次函數(shù)的解析式為y=$\frac{1}{5}$x+100；

（2）當(dāng)y=180時(shí)，$\frac{2}{5}$x=180，解得x=450；
當(dāng)y=540時(shí)，$\frac{1}{5}$x+100=540，解得x=2200．
答：當(dāng)收費(fèi)為180元和540元時(shí)，印刷的頁(yè)數(shù)分別是450頁(yè)和2200頁(yè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，熟知利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．