Question

3．已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b-3）²=0．
（1）則a=-4，b=3；并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點A、B表示出來；
（2）數(shù)軸上在B點右邊有一點C到A、B兩點的距離和為11，求點C的數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；
（3）若A點，B點同時沿數(shù)軸向正方向運動，點A的速度是點B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求點B的速度．
友情提示：M、N之間距離記作|MN|，點M、N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為m、n，則|MN|=|m-n|．

Answer 1

分析 （1）利用絕對值的非負性質(zhì)得到a+4=0，b-3=0，解得a=-4，b=3；
（2）設(shè)點C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為x，根據(jù)CA+CB=11列出方程，解方程即可；
（3）設(shè)點B的速度為v，則A的速度為2v，分A在原點O的左邊與A在原點O的右邊進行討論．

解答 解：（1）∵且|a+4|+（b-3）²=0．
∴a+4=0，b-3=0，
解得a=-4，b=3．
點A、B表示在數(shù)軸上為：

故答案是：-4；3；

（2）設(shè)點C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為x，
∵C在B點右邊，
∴x＞3．
根據(jù)題意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5．
即點C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5；

（3）設(shè)B速度為v，則A的速度為2v，
3秒后點，A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為（-4+6v），B點在數(shù)軸上表示的數(shù)為3+3v，
當(dāng)A還在原點O的左邊時，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v=$\frac{1}{3}$；
當(dāng)A在原點O的右邊時，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，解得v=$\frac{11}{9}$．
即點B的速度為$\frac{1}{3}$或$\frac{11}{9}$．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．