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				4．多項式5xm+（k-1）x2-（2n+4）x-3是關于x的三次三項式，并且二次項系數(shù)為1，求m-k+n的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 直接利用多項式的定義得出m=3，k-1=0，-（2n+4）=1，可求m，k，n，進而代入求出答案．
          解答 解：∵多項式5xm+（k-1）x2-（2n+4）x-3是關于x的三次三項式，并且二次項系數(shù)為1，
          ∴m=3，
          k-1=1，解得k=2，
          -（2n+4）=0，解得n=-2，
          ∴m-k+n=3-2-2=-1．
          點評 此題主要考查了多項式的定義，正確把握多項式定義得出m，k，n的值是解題關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          14．觀察下面的幾個式子：

          （1）根據(jù)上面的規(guī)律第5個式子為：3×（12+22+32+42+52）=11（1+2+3+4+5）；
          （2）根據(jù)上面的規(guī)律第n個式子為：3（12+22+32+…+n2）=（2n+1）（1+2+3+4+…+n）；
          （3）理由你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：12+32+52+…+392=33540．（寫出最后得數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．閱讀理解，我們來定義下面兩種數(shù)：
          ?平方和數(shù)：若一個三位數(shù)或三位以上的整數(shù)分成左中右三個數(shù)后滿足：
          中間數(shù)=左邊數(shù)的平方加上右邊數(shù)的平方，我們就稱該整數(shù)是平方和數(shù)，比如：對于整數(shù)251，它的中間數(shù)是5，左邊數(shù)誰2，右邊數(shù)數(shù)1，∵22+12=5，∴251是平方和數(shù)；再比如：3254，∵32+42=25，∴3254是一個平方和數(shù)；當然152，4253這兩個數(shù)也肯定是平方和數(shù)；
          ?雙倍積數(shù)：若一個三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分成左中右三個數(shù)后滿足：
          中間數(shù)=2×左邊數(shù)×右邊數(shù)，我們稱該整數(shù)是雙倍積數(shù)；比如：對于整數(shù)163，它的中間數(shù)是6，左邊數(shù)是1，右邊數(shù)是3，∵2×1×3=6，∴163是一個雙倍積數(shù)；再比如：3305，∵2×3×5=30，∴3305是一個雙倍積數(shù)；當然，361，5303也是一個雙倍積數(shù)；
          注意：在下列問題中，我們統(tǒng)一用字母a表示一個整數(shù)分出來的左邊數(shù)，用字母b表示一個整數(shù)分出來的右邊數(shù)，請根據(jù)上述定義完成下面問題：
          （1）如果一個三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)字是8，則該三位整數(shù)282；
          （2）如果一個三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，且十位數(shù)字是4，則該三位整數(shù)142或241；
          （3）若$\overline{a585b}$為一個平方和數(shù)，$\overline{a504b}$為一個雙倍積數(shù)，求a2-b2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          12．（1）如圖1，AC=AE，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．
          （2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=30°，求∠C的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          19．對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{2x+y}$（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{2×0+1}$=b．
          （1）已知T（1，-1）=-3，T（3，1）=1，那么a=1，b=4；
          （2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），那么a、b應滿足的關系式是2b-a=0．
          

			
          

			
          
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				題型：解答題
			
          

						
          9．拋物線y=ax2-$\frac{3}{2}$x-2的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，已知點B的坐標為（4，0），
          （1）求拋物線的解析式．
          （2）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC面積的最大值，并求出此時M的坐標．
          

			
          

			
          
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				題型：解答題
			
          

						
          16．分解因式
          （1）（a-b）x2+（b-a）y2
          （2）2x2y-8xy+8y．
          

			
          

			
          
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				題型：解答題
			
          

						
          13．計算：
          （1）$\frac{500}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{500}{{a}^{2}-1}$；
          （2）（m+2+$\frac{5}{2-m}$）•$\frac{2-m}{3-m}$．
          

			
          

			
          
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				題型：解答題
			
          

						
          14．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
          （1）求出b、c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；
          （2）根據(jù)圖象，直接寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍；
          （3）當2≤x≤4時，求y的最大值．
          

			
          

			
          
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