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				15．圖1是張樂同學在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景．圖2是張樂鍛煉時上半身由與地面垂直的EM位置運動到EN位置時的示意圖．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=30°．
          （1）求AB的長；
          （2）若測得EN=0.8米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑弧MN的長度（結果保留π）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 （1）構造∠α為銳角的直角三角形，利用α的正弦值可得AB的長；
          （2）弧MN的長度為圓心角為90+α，半徑為0.8的弧長，利用弧長公式計算即可．
          解答 解：

          （1）作AF⊥BC于F．
          ∴BF=BC-AD=0.4米，
          ∴AB=BF÷sin30°=0.8米；

          （2）∵∠NEM=90°+30°=120°，
          ∴弧長為$\frac{120×0.8π}{180}$=$\frac{8}{15}$π米．
          點評 此題考查解直角三角形的應用及弧長的計算；構造所給銳角所在的直角三角形是解決本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=2，點E、F分別在兩腰上，
          且EF∥AD，AE：EB=2：1；
          （1）求線段EF的長；
          （2）設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{EC}$．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          16．如圖，在平面直角坐標系中．直線y=-x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=ax2+bx+c經過B，C兩點，與x軸負半軸交于點A，連結AC，tan∠CAB=3
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點P（m，n）是拋物線上在第一象限內的一點，求四邊形OCPB面積S關于m的函數(shù)表達式及S的最大值；
          （3）若M為拋物線的頂點，點Q在直線BC上，點N在直線BM上，Q，M，N三點構成以MN為底邊的等腰直角三角形，求點N的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          3．如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點E，∠A=76°，∠ACD=37°，∠2=143°．求：∠1和∠DBE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          10．某鞋廠為了了解初中學生穿鞋的鞋號情況，對某中學八年級（1）班的20名男生所穿鞋號進行了調查，結果如圖所示
          （1）寫出男生鞋號數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
          （2）在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是哪一個？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          20．某校為了了解學生孝敬父母的情況（選項：A．為父母洗一次腳；B．幫父母做一次家務；C．給父母買一件禮物；D．其它），在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查，得到如圖表（部分信息未給出）：根據(jù)以上信息解答下列問題：
          學生孝敬父母情況統(tǒng)計表：
          選項頻數(shù)頻率
          Am0.15
          B60p
          Cn0.4
          D480.2
          （1）這次被調查的學生有多少人？
          （2）求表中m，n，p的值，并補全條形統(tǒng)計圖．
          （3）該校有1600名學生，估計該校全體學生中選擇B選項的有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          7．已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC邊上的中線，過點D作DE⊥AB于點E，且sin∠DAB=$\frac{3}{5}$，DB=3$\sqrt{2}$．求：
          （1）AB的長；  
          （2）直接寫出∠CAB的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          4．由13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；…想一想，等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關系？猜一猜可以得出什么規(guī)律？請用n（n為正整數(shù)）的等式把這一規(guī)律寫出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          5．已知一次函數(shù) y=（2m+4）x+（3-m）．
          （1）當 m 為何值時，y 隨 x 的增大而增大？
          （2）當 m 為何值時，函數(shù)圖象經過原點？
          （3）若圖象經過一、二、三象限，求 m 的取值范圍．
          

			
          

			
          
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