Question

5．已知一次函數(shù) y=（2m+4）x+（3-m）．
（1）當(dāng) m 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而增大？
（2）當(dāng) m 為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？
（3）若圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，求 m 的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）y 隨 x 的增大而增大可得2m+4＞0，求解即可；
（2）函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，3-m=0，求解即可；
（3）圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，2m+4＞0，3-m＞0，求解即可．

解答 解：（1）∵y=（2m+4）x+（3-m） 隨 x 的增大而增大，
∴2m+4＞0，
解得：m＞-2；

（2）∵y=（2m+4）x+（3-m）函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴3-m=0，
解得：m=3；

（3）∵y=（2m+4）x+（3-m）圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+4＞0}\\{3-m＞0}\end{array}\right.$，
   解得：-2＜m＜3

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)其性質(zhì)列出等式或不等式求解，難度不大．