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				4．由13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；…想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？猜一猜可以得出什么規(guī)律？請用n（n為正整數(shù)）的等式把這一規(guī)律寫出來．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 找出式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)的關(guān)系，確定出規(guī)律，寫出即可．
          解答 解：等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)，規(guī)律為13+23+33+43…+n3=（1+2+…+n）2=$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$．
          點(diǎn)評 此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          4．如圖a和b是相交于點(diǎn)O的兩條公路，A，B是兩個(gè)加油站，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB的內(nèi)部建一個(gè)油庫，要求油庫的位置點(diǎn)P既到A，B兩個(gè)加油站的距離相等，又到兩條公路a，b的距離相等，試用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．圖1是張樂同學(xué)在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景．圖2是張樂鍛煉時(shí)上半身由與地面垂直的EM位置運(yùn)動到EN位置時(shí)的示意圖．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=30°．
          （1）求AB的長；
          （2）若測得EN=0.8米，試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的路徑弧MN的長度（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          12．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足為D．
          （1）求證：∠BAE=∠CAD．
          （2）若⊙O的半徑為4，AC=5，CD=2，求CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，0），并且OA=OC=4OB，動點(diǎn)P在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若過B點(diǎn)的直線與拋物線交于P，與y軸交于E，若BE=PE，求BP的長；
          （3）如圖2是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形，若存在，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          9．在一塊長12m，寬8m的長方形平地中央，劃出地方砌一個(gè)面積為32m2的長方形花臺，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個(gè)寬度為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          16．已知拋物線C：y=mx2-2mx-3m，其中m＞0，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于C，且OB=OC

          （1）求拋物線的解析式；
          （2）如圖1，若點(diǎn)P為對稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過A、B、P三點(diǎn)作⊙Q，且∠PQB=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，將拋物線C向左平移1個(gè)單位，再向上平移$\frac{15}{4}$個(gè)單位得到新拋物線C1，直線y=kx與拋物線C1交于M、N兩點(diǎn)，$\frac{1}{MO}$+$\frac{1}{NO}$是否為定值？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          13．如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，BC=9，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          14．如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且DC=DA．
          （1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
          （2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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