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          如圖所示，四邊形ABCD的四個頂點在⊙O上，AC，BD是對角線，且AC⊥BD，OE⊥BC于E，探索：OE與AD的數(shù)量關(guān)系．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答：OE=
          1
          2
          AD．
          證明：連CO延長交⊙O于P，連接BP．
          則∠CBP=90°；
          ∵OE⊥BC，由垂徑定理，得BE=EC；
          又∵BE=EC，PO=OC，
          ∴OE是△PBC的中位線，
          ∴OE=
          1
          2
          BP；
          ∵∠1=∠2，∠PBD=90°-∠1，∠ADB=90°-∠2，
          ∴∠PBD=∠ADB，
          PD
          =
          AB
          ；
          ∴
          PB
          =
          AD
          ；
          故BP=AD，即OE=
          1
          2
          BP=
          1
          2
          AD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，且C為
          AD
          的中點，若∠BAD=20°，求∠ACO的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于（　　）
          A．20°B．30°C．40°D．50°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，∠CAB=∠DAB．求證：AC=AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在⊙O中，弦AB所對的圓周角之間的關(guān)系為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B、C、D是⊙O上的四點，
          CD
          =
          BD
          ，AC是四邊形ABCD的對角線
          （1）如圖1，連結(jié)BD，若∠CDB=60°，求證：AC是∠DAB的平分線；
          （2）如圖2，過點D作DE⊥AC，垂足為E，若AC=7，AB=5，求線段AE的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上的兩點（不與A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
          3
          5
          ，求AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以線段AB為直徑作一個半圓，圓心為O，C是半圓周上的點，且OC2=AC•BC，則∠CAB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個點到一個圓的最短距離是3cm，最長距離是5cm，則這個圓的半徑是______cm．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案