Question

如圖，△ABC中，∠BAC=100°，EF, MN分別為AB，AC的垂直平分線，如果BC=12 cm，那么△FAN的周長(zhǎng)為 cm，∠FAN= ．

 

 

Answer 1

12 ,20°.

【解析】

試題分析：由EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，可得AF=BF，AN=CN，即可得△FAN的周長(zhǎng)等于BC；又由∠BAC=100°，求得∠BAF+∠CAN=∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，繼而求得答案：

∵EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，∴AF=BF，AN=CN.

∴△FAN的周長(zhǎng)為：AF+FN+AN=BF+FN+CN=BC=12cm.

∴∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，∵△ABC中，∠BAC=100°.∴∠BAF+∠CAN=∠B+∠C=180°-∠BAC=80°.

∴∠FAN=∠BAC-（∠BAF+∠CAN）=20°．

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．