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          如圖，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點F，連接AF．求證：∠B=∠CAF．
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析.
          【解析】
          試題分析：EF垂直平分AD，則可得AF=DF，進而再轉(zhuǎn)化為角之間的關系，通過角之間的平衡轉(zhuǎn)化，最終得出結論．
          試題解析：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF.
          ∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠CAD，
          又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.
          ∴∠B=∠CAF．
          考點：線段垂直平分線的性質(zhì)．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆重慶市巖口復興學校八年級下學期期中命題三數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學記數(shù)法表示為_____________ 米．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆重慶市八年級下期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在正方形ABCD 中，點F是BC延長線上一點，過點B作BE⊥DF于點E，交CD于點G，連接CE.
          （1）若正方形ABCD邊長為3，DF=4，求CG的長；
          （2）求證：EF+EG=CE.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆重慶市八年級下期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某種商品原價是120元，經(jīng)兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率．設平均每次降價的百分率為，可列方程為（    ）
          A．                   B．
          C．                   D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆遼寧省北票市八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC和△ADC有公共邊AC，E是公共邊上一點．
          (1)已知：AB=AD，BE=DE． 求證：△ABC≌△ADC．
          (2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求證：∠5=∠6
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆遼寧省北票市八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠BAC=100°，EF, MN分別為AB，AC的垂直平分線，如果BC=12 cm，那么△FAN的周長為         cm，∠FAN=          ． 
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆遼寧省北票市八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有（    ）
          ①正方形②長方形③等邊三角形④線段⑤角⑥平行四邊形
          A．5個     B．2個     C．3個      D．4個
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆遼寧省丹東市八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知方程組的解滿足x＋y＜0，則m的取值范圍為       
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆福建省福鼎市十校聯(lián)合八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列從左到右的變形，是因式分解的是（   ）
          A、           B、
          C、           D、
           
          

			
          

			
          
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