Question

列方程解應(yīng)用題：

A地區(qū)2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約600萬(wàn)人，2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約864萬(wàn)人，若2012年、2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求2012、2013這兩年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人？

 

Answer 1

（1）20%；（2）1036.8萬(wàn)人

【解析】

試題分析：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意可知2012年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 600（1+x）萬(wàn)人次，2013年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù) 600（1+x）2 萬(wàn)人次．根據(jù)題意由等量關(guān)系得方程求解；

（2）2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約864（1+x）萬(wàn)人．

試題解析：（1）設(shè)2012、2013這兩年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x．

根據(jù)題意得：600（1+x）2 =864，

解得 x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合題意，舍去）．

答：2012、2013這兩年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%．

（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，

則2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 864（1+x）=864×（1+20%）=1036.8（萬(wàn)人）．

答：預(yù)測(cè)2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約1036.8萬(wàn)人．

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．