Question

如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAE=60°．連結(jié)對(duì)角線AC，以AC為邊做第二個(gè)菱形ACEF，∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊做第三個(gè)菱形AEGH，使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第2014個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（　�。�

A. B. C. D.

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：連接DB，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB．AC⊥DB，

∵∠DAB=60°，

∴△ADB是等邊三角形，

∴DB=AD=1，

∴BM=，

∴AM=，

∴AC=，

同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，

按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-1，

故第2014個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是：（）2014-1=（）2013．

故選B．

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．