如圖，D在△ABC中BC邊上，∠1=∠2，∠3=∠4．若∠BAC=75°，求∠DAC的度數(shù)． 分析 先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得出∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得出∠DAC+∠3+∠4=180°，最后根據(jù)∠DAC+4∠1=180°，以及∠BAC=∠1+∠DAC=75°，求得∠DAC的度數(shù)即可．
解答 解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
而∠4=∠1+∠2，
∴∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1，
在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4=180°，
∴∠DAC+4∠1=180°①，
∵∠BAC=∠1+∠DAC=75°②，
∴②×4-①得：∠DAC=40°．
點評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的綜合應用，解題時注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
步步高達標卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖，在平面直角坐標系中，一張矩形紙片OBCD按圖所示放置，已知OB=10，BC=6，將這張紙片折疊，使點O落在CD上，記作點A，折痕與邊OD交于點E，與邊OB交于點F，已知點E的坐標為（0，4），則點A的坐標為（2$\sqrt{3}$，6）．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖．在Rr△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線交CD于G，交BC于E，∠DCB的平分線交BD于F，連接EF，F(xiàn)G．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題
| A． | $-\frac{7}{8}$$＜-\frac{5}{6}$$＜-\frac{3}{4}$ | B． | $-\frac{7}{8}$$＜-\frac{3}{4}$$＜-\frac{5}{6}$ | C． | $-\frac{5}{6}$$＜-\frac{7}{8}$$＜-\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{3}{4}$$＜-\frac{5}{6}$$＜-\frac{7}{8}$ |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，拋物線的頂點為D．查看答案和解析>>
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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分線交BC于D，若AD=6cm，則BC=9 cm．