Question

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一張矩形紙片OBCD按圖所示放置，已知OB=10，BC=6，將這張紙片折疊，使點(diǎn)O落在CD上，記作點(diǎn)A，折痕與邊OD交于點(diǎn)E，與邊OB交于點(diǎn)F，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，4），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，6）．

Answer 1

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)求出AE，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到答案．

解答 解：∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，4），
∴OE=4，
則DE=OD-OE=2，
由折疊的性質(zhì)可知，AE=OE=4，
由勾股定理得，AD=$\sqrt{A{E}^{2}-D{E}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，6），
故答案為：（2$\sqrt{3}$，6）．

點(diǎn)評 本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．