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已知函數(shù) .

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間其中a >0，上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（Ⅲ）求證.

已知函數(shù)

（Ⅰ）求的最小值；  

（Ⅱ）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（13分）已知函數(shù).

 （Ⅰ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并加以證明；

 （Ⅱ）求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）如果關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

（12分）已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

（12分）已知函數(shù).

（Ⅰ）若在處取得極值,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；