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          （13分）已知函數(shù).
           （Ⅰ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并加以證明；
           （Ⅱ）求函數(shù)的值域；
          （Ⅲ）如果關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）設(shè)，，
          ∴在單調(diào)遞增.
          (Ⅱ)當時，，又，，即；
            當時，，，由，得或.
          的值域為
          （Ⅲ）當x=0時，，∴x=0為方程的解.
          當x>0時，，∴，∴
          當x<0時，，∴，∴
          即看函數(shù)
          與函數(shù)圖象有兩個交點時k的取值范圍,應(yīng)用導數(shù)畫出的大致圖象，
          ∴，∴				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（理）已知函數(shù)f(x)=
          ln(2-x2)
          |x+2|-2
          ．
          （1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
          （2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
          （3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個程序框圖，試構(gòu)造一個公差不為零的等差數(shù)列
          {an}，使得該程序能正常運行且輸出的結(jié)果恰好為0．請說明你的理由．
          （文）如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
          （1）求證：F＜0；
          （2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
          AB
          •
          AD
          =0          ，求D2+E2-4F的值；
          （3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
          斷點O、G、H是否共線，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西）若函數(shù)h（x）滿足
          ①h（0）=1，h（1）=0；
          ②對任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
          ③在（0，1）上單調(diào)遞減．則稱h（x）為補函數(shù)．已知函數(shù)h（x）=(
          1-xp
          1+λxp
          )
          1
          p
          （λ＞-1，p＞0）
          （1）判函數(shù)h（x）是否為補函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
          （2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函數(shù)h（x）的中介元，記p=
          1
          n
          （n∈N+）時h（x）的中介元為xn，且Sn=
          n
          i=1
          xi          ，若對任意的n∈N+，都有Sn＜
          1
          2
          ，求λ的取值范圍；
          （3）當λ=0，x∈（0，1）時，函數(shù)y=h（x）的圖象總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（江西卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)h(x)滿足
          


          （1）h(0)=1，h(1)=0；
          


          （2）對任意，有h(h(a))=a；
          


          （3）在（0,1）上單調(diào)遞減。則稱h(x)為補函數(shù)。已知函數(shù)
          


          （1）判函數(shù)h(x)是否為補函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
          


          （2）若存在，使得h(m)=m，若m是函數(shù)h(x)的中介元，記時h(x)的中介元為xn，且，若對任意的，都有Sn< ,求的取值范圍；
          


          （3）當=0，時，函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （理）已知函數(shù)數(shù)學公式．
          （1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
          （2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
          （3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個程序框圖，試構(gòu)造一個公差不為零的等差數(shù)列
          {an}，使得該程序能正常運行且輸出的結(jié)果恰好為0．請說明你的理由．
          （文）如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
          （1）求證：F＜0；
          （2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且數(shù)學公式，求D2+E2-4F的值；
          （3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
          斷點O、G、H是否共線，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)h（x）滿足
          ①h（0）=1，h（1）=0；
          ②對任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
          ③在（0，1）上單調(diào)遞減．則稱h（x）為補函數(shù)。
          已知函數(shù)h（x）=（λ＞-1，p＞0）。
          （1）判函數(shù)h（x）是否為補函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
          （2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函數(shù)h（x）的中介元，記p=（n∈N+）時h（x）的中介元為xn，且Sn=，若對任意的n∈N+，都有Sn＜，求λ的取值范圍；
          （3）當λ=0，x∈（0，1）時，函數(shù)y=h（x）的圖象總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。
          

			
          

			
          
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